Väitös mekaniikan alalta, DI Tom Gustafsson

2018-06-20 12:00:00 2018-06-20 23:59:53 Europe/Helsinki Väitös mekaniikan alalta, DI Tom Gustafsson Uusia tekniikoita kosketusvuorovaikutuksen simulointiin http://sci.aalto.fi/fi/midcom-permalink-1e852b154a806e652b111e8a75ce577224f40864086 Otakaari 1, 02150, Espoo

Uusia tekniikoita kosketusvuorovaikutuksen simulointiin

20.06.2018 / 12:00
Aalto-yliopisto, sali M1, Otakaari 1, 02150, Espoo, FI

Diplomi-insinööri Tom Gustafsson väittelee keskiviikkona 20.6.2018 klo 12 Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulussa. Väitöskirjassa "Finite Element Methods for Contact Problems" tutkittiin variaatioepäyhtälöiden diskretointia sekaelementtimenetelmällä. Tarkastelun kohteena olivat erityisesti stabiloidut elementtimenetelmät ja niihin läheisesti liittyvät Nitschen menetelmät.

Joustavan kappaleen - tai tarkemmin sanottuna elastisen kappaleen - simulointi on arkipäiväinen toimenpide rakenteiden lujuuslaskennassa. Usein rakenteiden simulointiin soveltuvat menetelmät, kuten esimerkiksi elementtimenetelmät, ovat luonteeltaan epätarkkoja. Hyvässä menetelmässä epätarkkuudesta aiheutuvaa virhettä pystytään kuitenkin ennakoimaan ja pienentämään luotettavasti.

Tässä väitöskirjassa kehitetään elementtimenetelmään pohjautuvia laskentatekniikoita epäyhtälörajoitettujen osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi. Osittaisdifferentiaaliyhtälö voi kuvata esimerkiksi elastisten kappaleiden muodonmuutosta ja epäyhtälörajoite kappaleiden välistä kosketusvuorovaikutusta eli kontaktia. Työssä todistetaan menetelmien toimivuuden takaavat matemaattiset ominaisuudet ja kokeillaan ehdotettuja tekniikoita käytännössä esimerkkitoteutuksien avulla.

Nykyiset kaupalliset simulointiohjelmistot vaativat käyttäjältään tarkkaavaisuutta ja asiantuntemusta muun muassa kontaktirajapinnan määrittelyyn suhteessa materiaalien kimmomoduuleihin ja elementtien kokoon. Työssä kehitetyt laskentatekniikat ovat näiden valintojen suhteen sallivampia ja mahdollistavat tulevaisuudessa varmatoimisten simulointiohjelmistojen toteuttamisen.

Väitöstiedote (pdf)

Vastaväittäjä: professori Peter Hansbo, Jönköping University, Ruotsi

Kustos: professori Rolf Stenberg, Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu, matematiikan ja systeemianalyysin laitos